对于中学数学所涉及的一些简单函数，求函数的值域的常用方法有好几种，本文仅介绍其中一种：反函数法。

如果函数y=f(x)的反函数y=f⁻¹(x)存在，那么函数y=f(x)的值域，就是它的反函数y=f⁻¹(x)的定义域。因此，当给定的函数的反函数易于求出时，就可借助这一关系来求出给定函数的值域。

例题呈现

求下图函数的值域。

分析：求这个函数的定义域比较简单。要使函数关系式有意义，分母不能为零。所以，一眼看出这个函数的定义域。

于是问题转化为求这个函数的反函数。这也不难，解题过程请看下图：

此函数的定义域为：

故所求函数的值域为

即所求函数的值域为≠-1/2的全体实数。

反函数是怎么求出来的呢？有点像解方程。如果把函数解析式看作方程，那么用含y而不含x的代数式把x表示出来，就像解方程。

求反函数比较简单，过程请看下图：

我们来看一道练习题：求函数的值域。

仿照例题，我们用反函数法解答这道练习题。

先求反函数。

求出反函数后再求反函数的定义域。

这是反函数的定义域，即所求函数的值域。

我们求出题目给定函数的反函数的定义域，从而得到了所求函数的值域。通过对以上题目的分析和解答，我们可以体会到反函数法的妙味，品味题目蕴含的数学美之对称美。